Síntese de árvores de padrões Fuzzy através de Programação Genética Cartesiana.

Esta dissertação apresenta um sistema de indução de classificadores fuzzy. Ao invés de utilizar a abordagem tradicional de sistemas fuzzy baseados em regras, foi utilizado o modelo de Árvore de Padrões Fuzzy(APF), que é um modelo hierárquico, com uma estrutura baseada em árvores que possuem como nós internos operadores lógicos fuzzy e as folhas são compostas pela associação de termos fuzzy com os atributos de entrada. O classificador foi obtido sintetizando uma árvore para cada classe, esta árvore será uma descrição lógica da classe o que permite analisar e interpretar como é feita a classificação. O método de aprendizado originalmente concebido para a APF foi substituído pela Programação Genética Cartesiana com o intuito de explorar melhor o espaço de busca. O classificador APF foi comparado com as Máquinas de Vetores de Suporte, K-Vizinhos mais próximos, florestas aleatórias e outros métodos Fuzzy-Genéticos em diversas bases de dados do UCI Machine Learning Repository e observou-se que o classificador APF apresenta resultados competitivos. Ele também foi comparado com o método de aprendizado original e obteve resultados comparáveis com árvores mais compactas e com um menor número de avaliações.

Estratégia de escalonamento de controladores PID baseado em regras Fuzzy para redes industriais foundation fieldbus usando blocos padrões

The main objective of work is to show procedures to implement intelligent control strategies. This strategies are based on fuzzy scheduling of PID controllers, by using only standard function blocks of this technology. Then, the standardization of Foundation Fieldbus is kept. It was developed an environment to do the necessary tests, it validates the propose. This environment is hybrid, it has a real module (the fieldbus) and a simulated module (the process), although the control signals and measurement are real. Then, it is possible to develop controllers projects. In this work, a fuzzy supervisor was developed to schedule a network of PID controller for a non-linear plant. Analyzing its performance results to the control and regulation problem

Uso de banda dendrométrica na definição de padrões de crescimento individual em diâmetro de árvores da bacia do Rio Cuieiras.

Este trabalho tem como objetivo analisar padrões de crescimento individual de diversas árvores que ocorrem em duas toposseqüências (direções Norte-Sul e Leste-Oeste), de uma amostra representativa da floresta de terra-firme na Amazônia Central.

Uma proposta metodológica de integração de técnicas de análise espectral e de inteligência computacional, baseadas em conhecimento, para o reconhecimento de padrões em imagens multiespectrais

Somente no ano de 2011 foram adquiridos mais de 1.000TB de novos registros digitais de imagem advindos de Sensoriamento Remoto orbital. Tal gama de registros, que possui uma progressão geométrica crescente, é adicionada, anualmente, a incrível e extraordinária massa de dados de imagens orbitais já existentes da superfície da Terra (adquiridos desde a década de 70 do século passado). Esta quantidade maciça de registros, onde a grande maioria sequer foi processada, requer ferramentas computacionais que permitam o reconhecimento automático de padrões de imagem desejados, de modo a permitir a extração dos objetos geográficos e de alvos de interesse, de forma mais rápida e concisa. A proposta de tal reconhecimento ser realizado automaticamente por meio da integração de técnicas de Análise Espectral e de Inteligência Computacional com base no Conhecimento adquirido por especialista em imagem foi implementada na forma de um integrador com base nas técnicas de Redes Neurais Computacionais (ou Artificiais) (através do Mapa de Características Auto- Organizáveis de Kohonen SOFM) e de Lógica Difusa ou Fuzzy (através de Mamdani). Estas foram aplicadas às assinaturas espectrais de cada padrão de interesse, formadas pelos níveis de quantização ou níveis de cinza do respectivo padrão em cada uma das bandas espectrais, de forma que a classificação dos padrões irá depender, de forma indissociável, da correlação das assinaturas espectrais nas seis bandas do sensor, tal qual o trabalho dos especialistas em imagens. Foram utilizadas as bandas 1 a 5 e 7 do satélite LANDSAT-5 para a determinação de cinco classes/alvos de interesse da cobertura e ocupação terrestre em três recortes da área-teste, situados no Estado do Rio de Janeiro (Guaratiba, Mangaratiba e Magé) nesta integração, com confrontação dos resultados obtidos com aqueles derivados da interpretação da especialista em imagens, a qual foi corroborada através de verificação da verdade terrestre. Houve também a comparação dos resultados obtidos no integrador com dois sistemas computacionais comerciais (IDRISI Taiga e ENVI 4.8), no que tange a qualidade da classificação (índice Kappa) e tempo de resposta. O integrador, com classificações híbridas (supervisionadas e não supervisionadas) em sua implementação, provou ser eficaz no reconhecimento automático (não supervisionado) de padrões multiespectrais e no aprendizado destes padrões, pois para cada uma das entradas dos recortes da área-teste, menor foi o aprendizado necessário para sua classificação alcançar um acerto médio final de 87%, frente às classificações da especialista em imagem. A sua eficácia também foi comprovada frente aos sistemas computacionais testados, com índice Kappa médio de 0,86.

Modelos de agrupamento e classificação para os bairros da cidade do Rio de Janeiro sob a ótica da Inteligência Computacional: Lógica Fuzzy, Máquinas de Vetores Suporte e Algoritmos Genéticos

A partir de 2011, ocorreram e ainda ocorrerão eventos de grande repercussão para a cidade do Rio de Janeiro, como a conferência Rio+20 das Nações Unidas e eventos esportivos de grande importância mundial (Copa do Mundo de Futebol, Olimpíadas e Paraolimpíadas). Estes acontecimentos possibilitam a atração de recursos financeiros para a cidade, assim como a geração de empregos, melhorias de infraestrutura e valorização imobiliária, tanto territorial quanto predial. Ao optar por um imóvel residencial em determinado bairro, não se avalia apenas o imóvel, mas também as facilidades urbanas disponíveis na localidade. Neste contexto, foi possível definir uma interpretação qualitativa linguística inerente aos bairros da cidade do Rio de Janeiro, integrando-se três técnicas de Inteligência Computacional para a avaliação de benefícios: Lógica Fuzzy, Máquina de Vetores Suporte e Algoritmos Genéticos. A base de dados foi construída com informações da web e institutos governamentais, evidenciando o custo de imóveis residenciais, benefícios e fragilidades dos bairros da cidade. Implementou-se inicialmente a Lógica Fuzzy como um modelo não supervisionado de agrupamento através das Regras Elipsoidais pelo Princípio de Extensão com o uso da Distância de Mahalanobis, configurando-se de forma inferencial os grupos de designação linguística (Bom, Regular e Ruim) de acordo com doze características urbanas. A partir desta discriminação, foi tangível o uso da Máquina de Vetores Suporte integrado aos Algoritmos Genéticos como um método supervisionado, com o fim de buscar/selecionar o menor subconjunto das variáveis presentes no agrupamento que melhor classifique os bairros (Princípio da Parcimônia). A análise das taxas de erro possibilitou a escolha do melhor modelo de classificação com redução do espaço de variáveis, resultando em um subconjunto que contém informações sobre: IDH, quantidade de linhas de ônibus, instituições de ensino, valor m médio, espaços ao ar livre, locais de entretenimento e crimes. A modelagem que combinou as três técnicas de Inteligência Computacional hierarquizou os bairros do Rio de Janeiro com taxas de erros aceitáveis, colaborando na tomada de decisão para a compra e venda de imóveis residenciais. Quando se trata de transporte público na cidade em questão, foi possível perceber que a malha rodoviária ainda é a prioritária

Um Algoritmo para indução de árvores e regras de decisão

A classificação é uma das tarefas da Mineração de Dados. Esta consiste na aplicação de algoritmos específicos para produzir uma enumeração particular de padrões. Já a classificação é o processo de gerar uma descrição, ou um modelo, para cada classe a partir de um conjunto de exemplos dados. Os métodos adequados e mais utilizados para induzir estes modelos, ou classificadores, são as árvores de decisão e as regras de classificação. As regras e árvores de decisão são populares, principalmente, por sua simplicidade, flexibilidade e interpretabilidade. Entretanto, como a maioria dos algoritmos de indução particionam recursivamente os dados, o processamento pode tornar-se demorado, e a árvore construída pode ser muito grande e complexa, propensa ao overfitting dos dados, que ocorre quando o modelo aprende detalhadamente ao invés de generalizar. Os conjuntos de dados reais para aplicação em Mineração de Dados são, atualmente, muito grandes, e envolvem vários milhares de registros, sendo necessária, também, uma forma de generalizar estes dados. Este trabalho apresenta um novo modelo de indução de classificadores, em que o principal diferencial do algoritmo proposto é a única passada pelo conjunto de treinamento durante o processo de indução, bem como a sua inspiração proveniente de um Sistema Multiagente. Foi desenvolvido um protótipo, o Midas, que foi validado e avaliado com dados de repositórios. O protótipo também foi aplicado em bases de dados reais, com o objetivo de generalizar as mesmas. Inicialmente, foi estudado e revisado o tema de Descoberta de Conhecimento em Bases de Dados, com ênfase nas técnicas e métodos de Mineração de Dados. Neste trabalho, também são apresentadas, com detalhes, as árvores e regras de decisão, com suas técnicas e algoritmos mais conhecidos. Finalizando, o algoritmo proposto e o protótipo desenvolvido são apresentados, bem como os resultados provenientes da validação e aplicação do mesmo.

O Uso de árvores de decisão na descoberta de conhecimento na área da saúde

As árvores de decisão são um meio eficiente para produzir classificadores a partir de bases de dados, sendo largamente utilizadas devido à sua eficiência em relação ao tempo de processamento e por fornecer um meio intuitivo de analisar os resultados obtidos, apresentando uma forma de representação simbólica simples e normalmente compreensível, o que facilita a análise do problema em questão. Este trabalho tem, por finalidade, apresentar um estudo sobre o processo de descoberta de conhecimento em um banco de dados relacionado à área da saúde, contemplando todas as etapas do processo, com destaque à de mineração de dados, dentro da qual são aplicados classificadores baseados em árvores de decisão. Neste estudo, o conhecimento é obtido mediante a construção de árvores de decisão a partir de dados relacionados a um problema real: o controle e a análise das Autorizações de Internações Hospitalares (AIHs) emitidas pelos hospitais da cidade de Pelotas, conveniados ao Sistema Único de Saúde (SUS). Buscou-se encontrar conhecimentos que auxiliassem a Secretaria Municipal da Saúde de Pelotas (SMSP) na análise das AIHs, realizada manualmente, detectando situações que fogem aos padrões permitidos pelo SUS. Finalmente, os conhecimentos obtidos são avaliados e validados, possibilitando verificar a aplicabilidade das árvores no domínio em questão.

O componente arbóreo de matas de restinga arenosa no Parque Estadual de Itapuã, Rio Grande do Sul : fitossociologia, regeneração e padrões de interações mutualistas com a avifauna

Esta dissertação teve como objetivo geral ampliar o conhecimento sobre a ecologia vegetal das matas de Restinga arenosa em substratos bem drenados no Rio Grande do Sul. Para tanto, foram realizados o estudo florístico e fitossociológico do componente arbóreo de cinco capões de Restinga e a verificação de padrões de interações mutualísticas entre aves frugívoras e as árvores, além do estudo do componente de regeneração e suas relações com o estrato arbóreo adulto. Para a amostragem da vegetação, foi usado o método de parcelas, incluindo-se todas as árvores com DAP ≥ 5cm, totalizando uma área de 1,02ha. Com estes dados, foram estimados os parâmetros usuais em fitossociologia. Em um dos capões, foi realizado também o levantamento florístico e fitossociológico das plântulas (0,05 ≤ altura < 1m) e juvenis (altura ≥ 1m, DAP < 5cm), avaliando-se as relações com o estrato arbóreo adulto, o potencial e a taxa de regeneração natural para cada espécie. Para o estudo dos mutualismos, foram feitas observações visuais e capturas de aves durante um ano. Foram estimadas a conectância do sistema mutualístico e o índice de importância das espécies. Também foi feita a rede de interações do sistema e feita a análise da variação destas interações ao longo das estações do ano. A composição florística resultou em uma riqueza total de 20 famílias e 29 espécies para os cinco capões. A densidade total arbórea teve uma média máxima de 1207 ind/ha e mínima de 747 ind/ha. Sebastiania serrata apresentou o maior valor de importância e Myrtaceae foi a família mais representada. A diversidade específica foi baixa, variando de 1,08 a 2,38 (nats). No sistema mutualístico, registraram-se 29 espécies interagindo (aves e plantas), com uma conectância de 23,9%. Turdus amaurochalinus e T. rufiventris interagiram com a maioria das espécies arbóreas e tiveram o maior índice de importância, sendo caracterizadas como as principais dispersoras em potencial. Ocotea pulchella e Myrsine spp. foram registradas com maior número de eventos de consumo de frutos, no entanto, Ficus organesis interagiu com mais espécies frugívoras, além de ter a maior importância na dieta das aves. Houve variações no número eventos de frugivoria ao longo das estações, bem como no número de espécies frugívoras e de espécies arbóreas consumidas. O componente de regeneração apresentou riqueza específica e diversidade semelhantes às do estrato arbóreo adulto, refletindo uma similaridade florística maior que 70%. A maioria das espécies (73,7%) apresentou taxa de regeneração negativa, revelando o padrão de 'J' invertido. Os resultados indicam a existência de diferenças na composição e estrutura arbórea entre os capões de Restinga, além de uma boa capacidade de regeneração para a maioria das espécies vegetais estudadas. Os dados revelam também um sistema dispersão generalista, no qual poucas espécies de aves interagem com muitas espécies arbóreas e vice-versa.

Padrões de espécies e tipos funcionais de plantas lenhosas em bordas de floresta e campo sob influência do fogo

Mosaicos naturais de floresta e campo são freqüentes no sul do Brasil, apesar das condições climáticas em geral serem favoráveis às formações florestais. Os campos portanto têm sido considerados um tipo de vegetação relictual de um clima mais frio e seco. Dados paleopalinológicos têm confirmado a hipótese de expansão florestal proposta por Lindman e Rambo com base em evidências fitogeográficas. Porém, fogo e pastejo têm sido utilizados no manejo dos campos, limitando o estabelecimento de árvores em áreas de campo, e parecem ser essenciais para a existência dos campos num clima úmido. Mudanças na intensidade ou freqüência do fogo ou do pastejo podem permitir o adensamento de espécies lenhosas em comunidades campestres. Todavia, os processos envolvidos são influenciados pelas condições locais e tipo de espécies pioneiras. Esta tese aborda padrões espaciais de transição da floresta ao campo, na ausência de pastejo, porém sob diferentes condições locais relacionadas à exposição do relevo (norte, sul, sudoeste) e ao fogo. Os dados abrangem arbustos e árvores pela composição de espécies e tipos funcionais de plantas (plant functional types, PFTs), e variáveis do solo em bordas de floresta-campo, sob diferentes períodos de tempo transcorrido desde a última queimada nas áreas de campo. Dados sobre composição, diversidade, categoria de plantas (que rebrotam e não rebrotam) e PFTs foram analisados de acordo com o período de tempo sem fogo em dois levantamentos realizados em anos consecutivos. O objetivo desta última análise foi descrever como reagem as plantas lenhosas em áreas de campo freqüentemente queimadas, num contexto de ecótonos de floresta-campo O estudo foi conduzido no Morro Santana (30°03’ S, 51°07’ W, altitude máxima: 311m), Porto Alegre, RS, Brasil. A vegetação da área apresenta mosaicos de floresta-campo. Os dados foram coletados em seis pares de transecção (4,5 x 58,5 m cada) perpendiculares à borda florestacampo. Cada transecção era composta por seis quadros grandes (LP= 20,25 m²) consecutivos na floresta e sete no campo. Em cada um dos LP, foram instalados três quadros pequenos (SPs) consecutivos, a fim de medir todos os indivíduos iguais ou maiores que 10 cm de altura. Nos LPs, o critério de inclusão foi a altura mínima de 80 cm. Uma queimada experimental foi realizada nos quadros de campo, considerando sempre uma transecção de cada pa r, antes da coleta dos dados. Ao todo foram amostradas 124 espécies lenhosas de 42 famílias. Destas, 90 espécies foram amostradas nos quadros da floresta e 76 nos quadros do campo, das quais 44 foram comuns a ambas as formações (espécies típicas de borda ou pioneiras). No interior da floresta, plântulas e indivíduos jovens de árvores foram significativamente mais abundantes nos quadros próximos da borda, onde os índices de diversidade, eqüidade e riqueza também foram maiores. Os gradientes da floresta ao campo foram analisados como trajetórias de composição em um espaço de ordenação multidimensional. Diferenças nos padrões espaciais reveladas entre locais com exposição distinta foram evidenciadas. Bordas abruptas ocorreram principalmente nas transecções de exposição sul e sudoeste, enquanto transições mais graduais foram observadas no norte As condições do solo também diferiram em relação às exposições predominantes, porém os principais parâmetros variaram conforme a distância espacial do limite da floresta. Assim, apesar dos padrões de vegetação diferirem conforme a exposição predominante, o fator mais importante na explicação dos padrões foi a distância do limite florestal, não somente per se, mas por todos parâmetros correlacionados que variam no gradiente. Em relação aos dois levantamentos realizados em áreas de campo, 31 espécies arbustivas de campo e 45 florestais foram analisadas, das quais 65,8% tinham capacidade de rebrotar. A composição de espécies diferiu com o tempo após o fogo. Densidade, riqueza e diversidade foram menores nos quadros recentemente queimados, principalmente nos sítios com exposição sul. Considerando arbustos de campo, a riqueza e a densidade foram maiores nos quadros não queimados há um e dois anos do que naqueles há mais de três anos. Comparando arbustos com e sem capacidade de rebrotar, os que rebrotam tiveram sempre maior densidade Árvores com capacidade de rebrote predominaram nas áreas com exposição norte, apresentando densidades similares, independente do tempo após o fogo. Porém, árvores sem capacidade de rebrote apresentaram maior densidade nos quadros não queimados. Diferenças na dinâmica de recrutamento de arbustos ou árvores uni- ou multi-caulinares também foram detectadas. Nas análises com base em PFTs, foram identific ados nove PFTs florestais com máxima associação com a variável distância da borda. A habilidade de rebrote foi o principal atributo de plantas florestais que colonizam áreas de campo. A diversidade de PFTs foi maior nos quadros próximos da borda que no interior da floresta. Quatro PFTs foram identificados, entre espécies lenhosas florestais e campestres, com máxima associação com o tempo decorrido após o fogo nas áreas de campo. Alguns dos principais aspectos descritos no parágrafo anterior foram corroborados. Arbustos altos com base uni-caulinar predominaram nas áreas não queimadas (3-4 anos), enquanto arbustos baixos com base multi-caulinar predominaram nas áreas recentemente queimadas (3 meses a 1 ano). PFTs florestais ocorreram nos quadros da borda ou como adultos estabelecidos no campo, não sendo afetados pelo fogo. Com base nos principais resultados, as seguintes conclusões são possíveis: A alta proporção de espécies com capacidade de rebrote nas áreas de campo e a alta taxa de recrutamento das demais espécies caracterizam comunidades com distúrbios freqüentes e espécies bem adaptadas. O regime de fogo com intervalos de dois a três anos não impede o adensamento de arbustos do campo, porém retarda o avanço de espécies arbóreas florestais, exceto em sítios bastante próximos a borda ou em “ilhas” protegidas do fogo intenso PFTs lenhosos de áreas de campo, associados com os intervalos de fogo, sugerem que atributos facilmente mensurados são suficientes para avaliar a dinâmica pós-fogo em comunidades de espécies lenhosas. PFTs florestais nas áreas de campo se restringem àqueles com capacidade de rebrote, para sobreviver às queimadas recorrentes. Com base nas estratégias das plantas, nos PFTs e no padrão espacial das espécies nas bordas de floresta-campo sob influência freqüente do fogo, nós reforçamos a presença de dois mecanismos principais como formas de expansão florestal. Um deles refere-se ao adensamento gradual de espécies arbóreas junto à borda, em áreas cujo intervalo de tempo sem fogo é maior. Outro está relacionado ao recrutamento de árvores pioneiras isoladas no campo, freqüentemente próximo de matacões, onde menor biomassa de gramíneas conduz a menor intensidade do fogo. O fogo é portanto um fator de prevenção da expansão florestal sobre as áreas adjacentes de campo nas condições atuais de clima úmido. O presente regime de distúrbio permite a manutenção de uma elevada biodiversidade na paisagem dos morros de Porto Alegre pela co-ocorrência de ecossistemas ricos em espécies distintas (campos e florestas); a supressão de queimadas pode alterar o mosaico de tipos de hábitat, aumentando a proporção de áreas florestais.

Método Fuzzy para auxílio ao diagnóstico de câncer de mama em ambiente inteligente de telediagnóstico colaborativo para apoio à tomada de decisão

Breast cancer, despite being one of the leading causes of death among women worldwide is a disease that can be cured if diagnosed early. One of the main techniques used in the detection of breast cancer is the Fine Needle Aspirate FNA (aspiration puncture by thin needle) which, depending on the clinical case, requires the analysis of several medical specialists for the diagnosis development. However, such diagnosis and second opinions have been hampered by geographical dispersion of physicians and/or the difficulty in reconciling time to undertake work together. Within this reality, this PhD thesis uses computational intelligence in medical decision-making support for remote diagnosis. For that purpose, it presents a fuzzy method to assist the diagnosis of breast cancer, able to process and sort data extracted from breast tissue obtained by FNA. This method is integrated into a virtual environment for collaborative remote diagnosis, whose model was developed providing for the incorporation of prerequisite Modules for Pre Diagnosis to support medical decision. On the fuzzy Method Development, the process of knowledge acquisition was carried out by extraction and analysis of numerical data in gold standard data base and by interviews and discussions with medical experts. The method has been tested and validated with real cases and, according to the sensitivity and specificity achieved (correct diagnosis of tumors, malignant and benign respectively), the results obtained were satisfactory, considering the opinions of doctors and the quality standards for diagnosis of breast cancer and comparing them with other studies involving breast cancer diagnosis by FNA.

Uma nova forma de calcular os centros dos Clusters em algoritmos de agrupamento tipo fuzzy c-means

Clustering data is a very important task in data mining, image processing and pattern recognition problems. One of the most popular clustering algorithms is the Fuzzy C-Means (FCM). This thesis proposes to implement a new way of calculating the cluster centers in the procedure of FCM algorithm which are called ckMeans, and in some variants of FCM, in particular, here we apply it for those variants that use other distances. The goal of this change is to reduce the number of iterations and processing time of these algorithms without affecting the quality of the partition, or even to improve the number of correct classifications in some cases. Also, we developed an algorithm based on ckMeans to manipulate interval data considering interval membership degrees. This algorithm allows the representation of data without converting interval data into punctual ones, as it happens to other extensions of FCM that deal with interval data. In order to validate the proposed methodologies it was made a comparison between a clustering for ckMeans, K-Means and FCM algorithms (since the algorithm proposed in this paper to calculate the centers is similar to the K-Means) considering three different distances. We used several known databases. In this case, the results of Interval ckMeans were compared with the results of other clustering algorithms when applied to an interval database with minimum and maximum temperature of the month for a given year, referring to 37 cities distributed across continents

Novos métodos determinísticos para gerar centros iniciais dos grupos no algoritmo fuzzy C-Means e variantes

Data clustering is applied to various fields such as data mining, image processing and pattern recognition technique. Clustering algorithms splits a data set into clusters such that elements within the same cluster have a high degree of similarity, while elements belonging to different clusters have a high degree of dissimilarity. The Fuzzy C-Means Algorithm (FCM) is a fuzzy clustering algorithm most used and discussed in the literature. The performance of the FCM is strongly affected by the selection of the initial centers of the clusters. Therefore, the choice of a good set of initial cluster centers is very important for the performance of the algorithm. However, in FCM, the choice of initial centers is made randomly, making it difficult to find a good set. This paper proposes three new methods to obtain initial cluster centers, deterministically, the FCM algorithm, and can also be used in variants of the FCM. In this work these initialization methods were applied in variant ckMeans.With the proposed methods, we intend to obtain a set of initial centers which are close to the real cluster centers. With these new approaches startup if you want to reduce the number of iterations to converge these algorithms and processing time without affecting the quality of the cluster or even improve the quality in some cases. Accordingly, cluster validation indices were used to measure the quality of the clusters obtained by the modified FCM and ckMeans algorithms with the proposed initialization methods when applied to various data sets

What is a Fuzzy Bi-implication?

In order to make this document self-contained, we first present all the necessary theory as a background. Then we study several definitions that extended the classic bi-implication in to the domain of well stablished fuzzy logics, namely, into the [0; 1] interval. Those approaches of the fuzzy bi-implication can be summarized as follows: two axiomatized definitions, which we proved that represent the same class of functions, four defining standard (two of them proposed by us), which varied by the number of different compound operators and what restrictions they had to satisfy. We proved that those defining standard represent only two classes of functions, having one as a proper subclass of the other, yet being both a subclass of the class represented by the axiomatized definitions. Since those three clases satisfy some contraints that we judge unnecessary, we proposed a new defining standard free of those restrictions and that represents a class of functions that intersects with the class represented by the axiomatized definitions. By this dissertation we are aiming to settle the groundwork for future research on this operator.

Formulação do controle preventivo em sistemas de distribuição de energia elétrica baseada na lógica fuzzy e redes neurais

Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP)

Metodologias para reconhecimento de padrões em sistemas SHM utilizando a técnica da Impedância Eletromecânica (E/M)

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq)